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这是当时微分几何的教材，初读起来其实很难，主要是第一章就引入了函数芽这种对物理系学生非常陌生而又非常抽象的概念。实际上我后来对这个概念略懂一二是读了Otto的黎曼曲面之后的事情。不过当你读完第一章之后你会发现这本书写的确实非常精彩，各个章节环环相扣，对纤维丛讲的也非常清晰（作者是陈老，这不清晰才怪）。不过在阅读这本书之前我建议物理系的学生先通过广义相对论学习一遍偏向于计算应用的微分几何，这样会有更好的阅读体验。 这本书对黎曼几何的探讨还比较欠缺，我本科微分几何课在后半段就用另外的书讲黎曼几何里面的一些比较定理之类的东西了，不过我不太感兴趣，所以就没去听这部分内容。总之，这本书对于物理系的学生完全够用了。

这是我本科看的第一本真正的物理书，我四大力学最早学的是量子力学，不过这本书原则上确实可以如此操作。当然你要是不懂任何力学知识的话有些地方理解起来还是很困难。这个网站上有我自己根据这本书当年写的一些笔记，当然里面涉及到很多别的教材以及高等量子力学里面才有的东西。 很多人说这本书简单，看完之后学不到东西，如果你只满足于看完这本书的话，那么这句话基本上就是对的，但是如果你向我一样把这本书的所有习题全部都写了一遍，那我觉得收获是巨大的。另外这本书并不关注算符形式的量子力学，如果你想做理论物理，那我建议你看一看科恩量子力学第一卷的前面几章好好学学算符形式（这本书三卷太厚了，后面的没必要看）。

这本书是在我高中学完C之后，高考完的那个暑假学的，我认为python是非常适合编程入门学习的语言，语法上比C随意不少，非常适合初学者先了解编程思维，而且这本书我的印象中比较少涉及到面向对象编程（也可能是当时我学习没有注意这一块，因为学过C之后大脑还是面向过程思维方式），这一点好处是让初学者不用强行去学习这门艺术。 我并不是计算机专业的学生，看的计算机方面的书还是比较少，不过如果想学习计算机知识，最重要的还是实践，事实上我觉得计算机不可能单纯看书就能学懂，必须要自己上机写代码，而且要勇敢写书中没出现但是你逻辑上觉得应该可行的代码，这样才能学到真正的知识。另外这本书是有中译本的：Python 编程：从入门到实践（第三版）。

这套书是我学习日语的教材，如果你想通过考试，那么我建议你选择标准日本语，这一套丛书更适合爱好者学习，因为侧重口语表达，所以在实用性上更加好一些我觉得，不过口语和听力对我来说还是太难了，我现在学日语除了懂一点最基本的留学用还有一点就是为了看懂日本的一些科技书籍，日本还是有不少写的很好的物理书和数学书的。 另外我建议你在读这套书学习日语的同时听出口仁老师（@deguchi）在YouTube上对文法部分的讲解，不少地方比书上讲的更加清晰。

这本书名字叫同调论，或许给人的感觉是一本高阶的同调代数的书，实际上就是一本代数拓扑入门级别的书，也是我上代数拓扑课用的书。似乎大家都喜欢用Hatcher，在上课时老师也多次提到，比如相比于Hatcher这本书就没有引入Ext和Tor函子来一般地表述万有系数定理，另外这本书基本上只讲了同调群的计算，没有讲关于同伦群的内容。而且所涉及到同调群计算的都是很老的方法，所以基本也就只能算曲面的一些同调群，当然同调群本身也是很难算的东西，就代数拓扑入门来说我觉得这本书概念的解释还是很到位的，至少很多证明或概念的几何图像都很清晰，对物理系学生来说推导起来还算比较友好。 可惜的是由于时间原因课上没有讲到最精彩的最后一章涉及到Poincare对偶等定理，后面因为毕业很忙所以我自己看的也很潦草，不比我学习点集拓扑，代数拓扑我在习题上花的时间比较少，所以学的也很浅，所以虽然我确实逐字逐句看完了这本书，但我只敢给自己标榜看完了80%。

还放一本姜院士的书，这其实是一本高级科普书籍，有高中数学知识就能阅读。但是他是对我拓扑学的启蒙图书，让我了解到原来绳结（扭结）里面还有这么多数学，让我了解到原来还可以用多项式来判断两个绳结是否同痕（等价）。当我后面学习的物理知识增多时，知道Witten获得Fields奖一部分原因是用Chern-Simons理论Wilson loop的计算重新发现了Jones多项式，我对纽结理论的兴趣也更加加深了。 顺带一提，这个网站上有关于纽结理论grid上同调讨论班实录，有一些关于纽结的介绍，可惜后面一些内容我弃坑没更新了。

上课时的教材，不过在上课之前一年多，我就自己学过这一本书，现在看来不算特别惊艳，但是中规中矩，读起来难度也不算太大，这本书的前置知识要求很低，所以物理系学生的分析学水平完全够用，不过我推荐在读这本书的时候顺便读一读Armstrong（这本书由于我挑着章节读的，所以我就不写在图书介绍里面了），因为Armstrong里面写了很多这本书里面没涉及到的技术细节，而且比如单纯逼近这种技术在代数拓扑的证明中也常常用到（当然我是物理系的，可以偷懒不去管这些证明细节）。 点集拓扑的故事已经过去很久了，但让我非常欣喜的还是当我在暑假的时候读到原来曲面可以完全用亏格和是否可定向两个离散的变量完全分类，正如我在读李群读到Dykin图一样，这种分类定理总是能让我感到非常奇妙。另外说一句，本网站上有我关于这本书的笔记，可以参考。

这本书绝对是所有想做量子场论散射振幅科研的同学必看的一本好书，阅读起来并不难，除了一些特殊专题需要读几遍并配上原始论文才能完全理解，全书对场论散射振幅可以说做了一个非常系统且全面的总结，而且对场论振幅计算中所使用的一些关键技术都进行了详细的说明。也正是这本书让我了解到了SYM振幅的有趣之处，黑白点图以及动量扭量空间内振幅的几何解释都有非常精彩的论述。可能唯一的遗憾是感觉这本书对圈图层面的技术介绍的比较少，可能与两位作者本人的研究方向有关，我记得好像这本书连IBP方法都没有讲。不过圈图的书也有例如Henn&Plefka Scattering Amplitudes in Gauge Theories这样优秀的书存在，而且圈图的技术近年来发展的很快，这些内容更应当在论文中寻找。

这本书应当算是目前所有弦论标准教科书里面最新的一本，从玻色弦一路讲到M理论、F理论还有黑洞微观态计数，AdS/CFT对偶等前沿内容，所以从知识体量上看肯定是管够的。但这就出现一个很大的问题，这些知识远远不可能在八百面的书籍里面讲清楚，所以这本书的三位作者想去尽力为读者构建一个宏大的弦论的picture，而不是专注于其中的技术性细节，毕竟这本书只用了二三十面就讲完了CFT，所以不要指望在这本书中学到很多关于弦论的计算细节。过分简化计算细节，比如弦论的散射振幅压根就没提，而这是弦论的根基，是弦论真正可以计算的东西。由此三位作者为读者编织了弦论书很好读的假象，而这显然是错的，我也非常不同意网上大家的观点，觉得这本书读起来很简单，对于我来说这本书读起来真的很困难！你想真正弄懂这本书每一个公式推导怎么来的，是一定要读这本书后面附的参考文献，否则就只是走马观花式的看了一下，比如弦紧致化那一节我就读了不少Strominger的原始论文，否则我是绝对看不明白这一章的。 那么有人就会说，这本书过分简化计算细节是不是会让大家成为名词党呢？我觉得这本书还是有益的，因为很多弦论对偶这样的东西其实计算例子也不多，前期也是靠着一堆argue建立的，而BBS还是把这些物理图像讲的很清楚，所以读这本书我觉得还是能让读者对弦论是什么有个相当完备的了解。而真正科研大家会碰到的也只是弦论中的很小的一部分，那些技术再去看相应的论文去学就好了。 即便是这样，我仍旧不推荐你把这本书的当作是弦论的第一本教材，弦论第一本教材我仍旧是推荐Polchinski，在学习一个理论的时候我建议还是先知道一些最基本的技术细节，我本人是学了Polchinski知道玻色弦的一些基本计算技术，而且还做了超弦振幅计算的相关毕业论文，才去看的BBS，所以我觉得先了解一些技术细节再去看BBS会有更好的效果。 鉴于这本书后面一些内容我读的有些仓促，习题也没有时间来得及写（有的习题比较难我也不会，好在这本书附有完整的习题答案）所以我只能算自己读完了90%。最后，由于这本书作者有Schwarz，所以特地提了不少GS形式，这在当今弦论课程中是非常缺失的一部分，大部分人或许认为这是很老旧的计算方法所以不用提，但是GS形式也是pure spinor形式的前身，后者被认为是有望解决弦论非平凡背景下与R-R荷耦合问题的超弦形式，所以对于想做pure spinor的同学这本书我很推荐。（当然GS形式最好的肯定是GSW，但是那本书太老旧了，读起来可能有些不舒服）

伟大无需多言，虽然大家都觉得第二卷很难读，但是第一卷还是写的非常非常友好的，特别是对技术细节的介绍，非常非常详细，不过正是因为这本书涉及到很多计算细节，我建议你在读的时候一定要跟着书做推导，没有理解的章节要多读几遍，我自己是先读过一遍，写毕业论文的时候差不多又读了一遍。读的过程中参考别的书籍，发现都有polchinski的影子，所以就弦论书而言，我觉得第一本书一定要是polchinski第一卷！这本书虽然只讲了玻色弦，但是通过玻色弦把弦论的很多技术都介绍的非常到位，我当然毕业论文做的是超弦振幅，然后我发现我只需要额外读一些书的某些章节补一些超弦的知识，而如何计算，Polchinski在玻色弦的介绍中已经给了我答案。 就像我导师在其个人主页对这本书的介绍“虽然不是不读这本书就写不出论文，但是案头备上一本还是很有好处的，很多地方回过头来发现还是Polchinski上讲得细致”。

量子计算与量子信息是发展非常迅速的新型学科，这本书是当之无愧的学习这一方向的入门书籍，我当时是在数学学院李老师的课上学习这门理论的。由于课程时间限制，最后匆忙涉及到了一点点量子信息的内容，所以这本书上我只稍微看过一点点量子信息部分。不过总的来说这本书写的还是非常好的，很适合我这种学习理论的人的风格，写法有些偏数学，不过如果你是做实验的或者关心量子电路的物理实现的，这本书或许不能帮你多少。另外，这本书是有中文译本的。 这本书给我打下了两个思想钢印，我原本以为量子计算炒作的这么热门，那么他的能力是非常强大的，在我学习之后我才发现量子计算能做的事情是有限的，因为虽然他能并行计算，但是如何从最后的纠缠熵中一次提取大量信息是很困难的，因为我们都知道测量之后量子态就会坍缩，所以我们需要对于量子情况专门设计算法。所以是否量子算法一定闭经典算法有用，这还是个未知数。这本书讲了两类目前已知的强于经典算法的例子，一个是指数级加速的舒尔算法，还一个线性加速的Grover搜索算法。上课时老师还提到了近年来发展的矩阵计算的算法（所以对机器学习很有用）。 第二个思想钢印就是：信息是物理的。最近有关信息熵的问题一直是物理学研究的前言问题，比如理论物理中就涉及到很多黑洞熵计算的问题，这被视作是通往量子引力之路。虽然做这些东西不一定非要详细了解量子信息理论，不过看一下总无坏处。 最后，你如果对纯数学更感兴趣，我推荐你关注一下拓扑量子计算这个方向，涉及到用幺正范畴去研究量子计算，起源于拓扑序的研究，Kitaev的杰作。一个不错的入门书籍是Zhenghan Wang写的Topological quantum computation。