这是当时微分几何的教材,初读起来其实很难,主要是第一章就引入了函数芽这种对物理系学生非常陌生而又非常抽象的概念。实际上我后来对这个概念略懂一二是读了Otto的黎曼曲面之后的事情。不过当你读完第一章之后你会发现这本书写的确实非常精彩,各个章节环环相扣,对纤维丛讲的也非常清晰(作者是陈老,这不清晰才怪)。不过在阅读这本书之前我建议物理系的学生先通过广义相对论学习一遍偏向于计算应用的微分几何,这样会有更好的阅读体验。
这本书对黎曼几何的探讨还比较欠缺,我本科微分几何课在后半段就用另外的书讲黎曼几何里面的一些比较定理之类的东西了,不过我不太感兴趣,所以就没去听这部分内容。总之,这本书对于物理系的学生完全够用了。