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这是当时微分几何的教材，初读起来其实很难，主要是第一章就引入了函数芽这种对物理系学生非常陌生而又非常抽象的概念。实际上我后来对这个概念略懂一二是读了Otto的黎曼曲面之后的事情。不过当你读完第一章之后你会发现这本书写的确实非常精彩，各个章节环环相扣，对纤维丛讲的也非常清晰（作者是陈老，这不清晰才怪）。不过在阅读这本书之前我建议物理系的学生先通过广义相对论学习一遍偏向于计算应用的微分几何，这样会有更好的阅读体验。 这本书对黎曼几何的探讨还比较欠缺，我本科微分几何课在后半段就用另外的书讲黎曼几何里面的一些比较定理之类的东西了，不过我不太感兴趣，所以就没去听这部分内容。总之，这本书对于物理系的学生完全够用了。

这是我本科看的第一本真正的物理书，我四大力学最早学的是量子力学，不过这本书原则上确实可以如此操作。当然你要是不懂任何力学知识的话有些地方理解起来还是很困难。这个网站上有我自己根据这本书当年写的一些笔记，当然里面涉及到很多别的教材以及高等量子力学里面才有的东西。 很多人说这本书简单，看完之后学不到东西，如果你只满足于看完这本书的话，那么这句话基本上就是对的，但是如果你向我一样把这本书的所有习题全部都写了一遍，那我觉得收获是巨大的。另外这本书并不关注算符形式的量子力学，如果你想做理论物理，那我建议你看一看科恩量子力学第一卷的前面几章好好学学算符形式（这本书三卷太厚了，后面的没必要看）。

这本书是高中疫情在家的那段时间读的，其实很早就买了，本来初中的时候就对编程感兴趣，后来疫情在家加上有电脑，天赐良机，所以读这本书玩了玩，到疫情结束我大概读完了这本书的一半，后来上了大学重新学C，指针这些比较难的内容再学了一遍，所以完成度给到百分之六十。编程语言这个东西学了之后如果不用，语法百分百会生疏，但是学的毕竟是编程思维，语法这个东西要用的时候随便找一本书就能捡回来，虽然大家都说C难学，但那是说写起来难写，其实我觉得这本书对高中生甚至是初中生完全是readable的，重点是C还不像C++那样涉及到类的概念，所以没有面向对象编程，而面向过程编程学起来是非常容易的，虽然现在是AI时代不少人鼓吹程序员被取代之类的话，不过能读懂程序本身我觉得已经是理工类专业的必备技能，而且编程本身足够有趣，That is enough。

这本书是在我高中学完C之后，高考完的那个暑假学的，我认为python是非常适合编程入门学习的语言，语法上比C随意不少，非常适合初学者先了解编程思维，而且这本书我的印象中比较少涉及到面向对象编程（也可能是当时我学习没有注意这一块，因为学过C之后大脑还是面向过程思维方式），这一点好处是让初学者不用强行去学习这门艺术。 我并不是计算机专业的学生，看的计算机方面的书还是比较少，不过如果想学习计算机知识，最重要的还是实践，事实上我觉得计算机不可能单纯看书就能学懂，必须要自己上机写代码，而且要勇敢写书中没出现但是你逻辑上觉得应该可行的代码，这样才能学到真正的知识。另外这本书是有中译本的：Python 编程：从入门到实践（第三版）。

这套书是我学习日语的教材，如果你想通过考试，那么我建议你选择标准日本语，这一套丛书更适合爱好者学习，因为侧重口语表达，所以在实用性上更加好一些我觉得，不过口语和听力对我来说还是太难了，我现在学日语除了懂一点最基本的留学用还有一点就是为了看懂日本的一些科技书籍，日本还是有不少写的很好的物理书和数学书的。 另外我建议你在读这套书学习日语的同时听出口仁老师（@deguchi）在YouTube上对文法部分的讲解，不少地方比书上讲的更加清晰。

这本书名字叫同调论，或许给人的感觉是一本高阶的同调代数的书，实际上就是一本代数拓扑入门级别的书，也是我上代数拓扑课用的书。似乎大家都喜欢用Hatcher，在上课时老师也多次提到，比如相比于Hatcher这本书就没有引入Ext和Tor函子来一般地表述万有系数定理，另外这本书基本上只讲了同调群的计算，没有讲关于同伦群的内容。而且所涉及到同调群计算的都是很老的方法，所以基本也就只能算曲面的一些同调群，当然同调群本身也是很难算的东西，就代数拓扑入门来说我觉得这本书概念的解释还是很到位的，至少很多证明或概念的几何图像都很清晰，对物理系学生来说推导起来还算比较友好。 可惜的是由于时间原因课上没有讲到最精彩的最后一章涉及到Poincare对偶等定理，后面因为毕业很忙所以我自己看的也很潦草，不比我学习点集拓扑，代数拓扑我在习题上花的时间比较少，所以学的也很浅，所以虽然我确实逐字逐句看完了这本书，但我只敢给自己标榜看完了80%。

还放一本姜院士的书，这其实是一本高级科普书籍，有高中数学知识就能阅读。但是他是对我拓扑学的启蒙图书，让我了解到原来绳结（扭结）里面还有这么多数学，让我了解到原来还可以用多项式来判断两个绳结是否同痕（等价）。当我后面学习的物理知识增多时，知道Witten获得Fields奖一部分原因是用Chern-Simons理论Wilson loop的计算重新发现了Jones多项式，我对纽结理论的兴趣也更加加深了。 顺带一提，这个网站上有关于纽结理论grid上同调讨论班实录，有一些关于纽结的介绍，可惜后面一些内容我弃坑没更新了。

上课时的教材，不过在上课之前一年多，我就自己学过这一本书，现在看来不算特别惊艳，但是中规中矩，读起来难度也不算太大，这本书的前置知识要求很低，所以物理系学生的分析学水平完全够用，不过我推荐在读这本书的时候顺便读一读Armstrong（这本书由于我挑着章节读的，所以我就不写在图书介绍里面了），因为Armstrong里面写了很多这本书里面没涉及到的技术细节，而且比如单纯逼近这种技术在代数拓扑的证明中也常常用到（当然我是物理系的，可以偷懒不去管这些证明细节）。 点集拓扑的故事已经过去很久了，但让我非常欣喜的还是当我在暑假的时候读到原来曲面可以完全用亏格和是否可定向两个离散的变量完全分类，正如我在读李群读到Dykin图一样，这种分类定理总是能让我感到非常奇妙。另外说一句，本网站上有我关于这本书的笔记，可以参考。

这本书绝对是所有想做量子场论散射振幅科研的同学必看的一本好书，阅读起来并不难，除了一些特殊专题需要读几遍并配上原始论文才能完全理解，全书对场论散射振幅可以说做了一个非常系统且全面的总结，而且对场论振幅计算中所使用的一些关键技术都进行了详细的说明。也正是这本书让我了解到了SYM振幅的有趣之处，黑白点图以及动量扭量空间内振幅的几何解释都有非常精彩的论述。可能唯一的遗憾是感觉这本书对圈图层面的技术介绍的比较少，可能与两位作者本人的研究方向有关，我记得好像这本书连IBP方法都没有讲。不过圈图的书也有例如Henn&Plefka Scattering Amplitudes in Gauge Theories这样优秀的书存在，而且圈图的技术近年来发展的很快，这些内容更应当在论文中寻找。

这本书应当算是目前所有弦论标准教科书里面最新的一本，从玻色弦一路讲到M理论、F理论还有黑洞微观态计数，AdS/CFT对偶等前沿内容，所以从知识体量上看肯定是管够的。但这就出现一个很大的问题，这些知识远远不可能在八百面的书籍里面讲清楚，所以这本书的三位作者想去尽力为读者构建一个宏大的弦论的picture，而不是专注于其中的技术性细节，毕竟这本书只用了二三十面就讲完了CFT，所以不要指望在这本书中学到很多关于弦论的计算细节。过分简化计算细节，比如弦论的散射振幅压根就没提，而这是弦论的根基，是弦论真正可以计算的东西。由此三位作者为读者编织了弦论书很好读的假象，而这显然是错的，我也非常不同意网上大家的观点，觉得这本书读起来很简单，对于我来说这本书读起来真的很困难！你想真正弄懂这本书每一个公式推导怎么来的，是一定要读这本书后面附的参考文献，否则就只是走马观花式的看了一下，比如弦紧致化那一节我就读了不少Strominger的原始论文，否则我是绝对看不明白这一章的。 那么有人就会说，这本书过分简化计算细节是不是会让大家成为名词党呢？我觉得这本书还是有益的，因为很多弦论对偶这样的东西其实计算例子也不多，前期也是靠着一堆argue建立的，而BBS还是把这些物理图像讲的很清楚，所以读这本书我觉得还是能让读者对弦论是什么有个相当完备的了解。而真正科研大家会碰到的也只是弦论中的很小的一部分，那些技术再去看相应的论文去学就好了。 即便是这样，我仍旧不推荐你把这本书的当作是弦论的第一本教材，弦论第一本教材我仍旧是推荐Polchinski，在学习一个理论的时候我建议还是先知道一些最基本的技术细节，我本人是学了Polchinski知道玻色弦的一些基本计算技术，而且还做了超弦振幅计算的相关毕业论文，才去看的BBS，所以我觉得先了解一些技术细节再去看BBS会有更好的效果。 鉴于这本书后面一些内容我读的有些仓促，习题也没有时间来得及写（有的习题比较难我也不会，好在这本书附有完整的习题答案）所以我只能算自己读完了90%。最后，由于这本书作者有Schwarz，所以特地提了不少GS形式，这在当今弦论课程中是非常缺失的一部分，大部分人或许认为这是很老旧的计算方法所以不用提，但是GS形式也是pure spinor形式的前身，后者被认为是有望解决弦论非平凡背景下与R-R荷耦合问题的超弦形式，所以对于想做pure spinor的同学这本书我很推荐。（当然GS形式最好的肯定是GSW，但是那本书太老旧了，读起来可能有些不舒服）

伟大无需多言，虽然大家都觉得第二卷很难读，但是第一卷还是写的非常非常友好的，特别是对技术细节的介绍，非常非常详细，不过正是因为这本书涉及到很多计算细节，我建议你在读的时候一定要跟着书做推导，没有理解的章节要多读几遍，我自己是先读过一遍，写毕业论文的时候差不多又读了一遍。读的过程中参考别的书籍，发现都有polchinski的影子，所以就弦论书而言，我觉得第一本书一定要是polchinski第一卷！这本书虽然只讲了玻色弦，但是通过玻色弦把弦论的很多技术都介绍的非常到位，我当然毕业论文做的是超弦振幅，然后我发现我只需要额外读一些书的某些章节补一些超弦的知识，而如何计算，Polchinski在玻色弦的介绍中已经给了我答案。 就像我导师在其个人主页对这本书的介绍“虽然不是不读这本书就写不出论文，但是案头备上一本还是很有好处的，很多地方回过头来发现还是Polchinski上讲得细致”。

量子计算与量子信息是发展非常迅速的新型学科，这本书是当之无愧的学习这一方向的入门书籍，我当时是在数学学院李老师的课上学习这门理论的。由于课程时间限制，最后匆忙涉及到了一点点量子信息的内容，所以这本书上我只稍微看过一点点量子信息部分。不过总的来说这本书写的还是非常好的，很适合我这种学习理论的人的风格，写法有些偏数学，不过如果你是做实验的或者关心量子电路的物理实现的，这本书或许不能帮你多少。另外，这本书是有中文译本的。 这本书给我打下了两个思想钢印，我原本以为量子计算炒作的这么热门，那么他的能力是非常强大的，在我学习之后我才发现量子计算能做的事情是有限的，因为虽然他能并行计算，但是如何从最后的纠缠熵中一次提取大量信息是很困难的，因为我们都知道测量之后量子态就会坍缩，所以我们需要对于量子情况专门设计算法。所以是否量子算法一定闭经典算法有用，这还是个未知数。这本书讲了两类目前已知的强于经典算法的例子，一个是指数级加速的舒尔算法，还一个线性加速的Grover搜索算法。上课时老师还提到了近年来发展的矩阵计算的算法（所以对机器学习很有用）。 第二个思想钢印就是：信息是物理的。最近有关信息熵的问题一直是物理学研究的前言问题，比如理论物理中就涉及到很多黑洞熵计算的问题，这被视作是通往量子引力之路。虽然做这些东西不一定非要详细了解量子信息理论，不过看一下总无坏处。 最后，你如果对纯数学更感兴趣，我推荐你关注一下拓扑量子计算这个方向，涉及到用幺正范畴去研究量子计算，起源于拓扑序的研究，Kitaev的杰作。一个不错的入门书籍是Zhenghan Wang写的Topological quantum computation。

这本书是杜老师讨论班上的用书，讲了一年讲完了YM场，也算是前半本书的内容，所以我只敢标榜自己看过一半，但实际上很多地方也是草草一瞥。实际上这本书真正有趣的地方是后面半本，倒不是说这本书有多么经典，讲的有多么好，而是这本书真正做到了modern，而且对现代很多场论技术都进行了简略的介绍，当然场论博大精深，很多只是很浅显的介绍，不过我觉得拿来给已经学过场论的人用来拓宽知识面还是不错的。比如通常场论书只讲1PI以及对应的有效作用量，这本书就对2PI图也进行了细致的讨论，本书最后面还对振幅技术进行了讨论，可惜没有讲BCFW递推这一极其重要的技巧。本书知名度似乎不算大，所以我在我的博客中介绍了这本书。当然，就像这本书开头就说的，这本书并非给第一次学场论的人写的教材，这本书用前面三章就迅速过完了QED的内容，初学看这本书还是太吃力了，我觉得拿来拓宽场论知识面更好。如果对书中提到的某一个章节很感兴趣，就可以尝试读一些更深入的资料。 最后，这本书的封面被杜老师吐槽说很像新冠病毒，这本书出版的时候正是新冠病毒刚开始时，我们讨论这本书的时候正好是新冠病毒差不多离开时，也算是很有意思的经历。对了，这本书还被知乎@笠道梓（由于其经常换名字，所以我也不确定现在还是不是这个名字orz）翻译成中文收录在其知乎专栏中，虽然英文阅读是不难但是必要的科研技能，但是用母语读文章显然效率要高不少。

这本书是杜老师在大二时推荐我看的，可以说我决定学习高能物理契机就是因为这本书。这本书我觉得完全可以当作是高能物理入门科普，而且是非常好的科普，如果今后有志于做理论物理，不过很多人大多都是被科普里面高大上的名词吸引住了，其实根本就是叶公好龙，因此我觉得先读一遍这本书至少了解场论的世界是否是自己喜欢的。在我写下这个书评的时候距离我读这本书已经有四年了，所以我记不清这本书的细节了，总之我对低年级本科生强推这本书。我当时是在学过量子力学的情况下读的（我比较特殊，我大一就学了量子力学，是在经典力学之前学的，所以我是先在量子力学里面知道哈密顿量然后再在经典力学里面学的）。不过在我印象中这本书的前置知识好像几乎为0，所以应该对刚学完微积分学完普通物理的学生也能完全读懂。

这本书应该算是国内很知名的量子力学的进一步学习资料了，对于我来说当时看的非常非常爽，因为公式推导完全是老一辈前苏联的作风，排山倒海式的推导，从来不省略步骤，而且在一些细节方面还有如梁灿彬老师的碎碎念，一看就是深耕教学多年的老教授才能写出来的书籍。虽然书里面讲的东西谈不上多高大上，成书时间毕竟摆在那里，但是我觉得推一遍能让你建立扎实的基本功。书中大部分内容现在我已经忘记了，但是我影响最深刻的是定态微扰论那里，特别是零级波函数简并的这种情况的处理，一般的书只算到一阶，而这本书讨论了一般情况如何处理，但是喀老师的方法过于技术而且符号太杂，看完之后往往让人不得要领，直到两年后我才偶然知道可以用resolvent方法进行优雅的处理（本网站有一个简短的笔记）。另外印象还比较深刻的是散射理论部分，其实这是数学上也很重要的一块，而且量子力学的散射实际上比QFT散射的讨论更困难，不过在数学上严格化也相对容易一些。这本书大体上还是不错的，不过总有历史遗留问题，这是那个年代的量子力学书的通病，也就是往往在最后加上相对论量子力学这一节，讲狄拉克方程之类的，我在本科的时候真的以为这部分需要学，所以真的打算看一本有关相对论量子力学的书，后来才发现其实直接去学QFT才是最正确的路子，所以读者读到这部分的时候如果想知道历史脉络可以看看，但是不必太过深究。虽然真正科研的时候用到的都是这本书的一个子集，而且似乎凝聚态方面的书籍都会默认你忘了所以会帮你复习一遍（如果现在不加复习我肯定是完全懵逼的），但是我觉得本科阶段仔细推一遍这本书还是很有益处的。

徐一鸿先生写书写的都比较厚，所以这本书的厚度也应该是大部分学生望而却步的一大点。但是这本书实际上相当readable的，徐老师讲笑话应该也是一大能手，因为读这本书你是真的能学到很多英语里面的俚语。徐老师是Coleman的学生，所以物理方面当然是理解的透透彻彻，正因如此徐老师在讲数学的时候一定会结合物理例子讲，或者用一些物理上面我们碰到过的简单例子来说明某个数学概念，这样做的好处是让人能迅速抓到某个概念的核心，而且知道物理对应是什么，而不是单单的学了数学但是根本不知道能干嘛，对于我这个做物理的来说这是非常危险的，对物理学家而言数学终究应该被看作是工具，而不是盲目的一味去学习，你确实数学理解的越来越深了，但是你离物理科研也越来越远了。当然坏处也显然易见，这本书只能帮助你建立核心的理解，虽然他这么厚，但是你千万不要觉得你读完这本书之后对群论这门数学就理解的很好了，这本书终究其实是一本物理书，当你翻看GTM9，你依然会觉得如此陌生。不过有了这些物理直觉，我觉得能让物理系的学生大致有方向，后面科研虽然确实会碰到必须直面数学的时候，但是看完这本书我觉得好歹能让你后面真的去看数学书的时候有一些底气，而且能够直接联想这部分到底在物理上意味着什么。我觉得这是物理系学生相对于数学系学生学数学的一个优势。

这本书也是在物理学家学习群论时常常被提及的一本书，相比于徐老师写的书，物理例子相对少一些，但是数学方面我觉得有些地方的讨论相比于徐老师要深一些，比如Peter-Weyl定理，这是李群理论非常重要的定理，相当于广义的傅立叶变换，我虽然现在写书评的时候已经不记得多少，但是我清晰记得这本书里面用了不少笔墨去说过这件事情，而且是结合量子力学里面的应用去说明的。这本书也是我上课的时候用的教材，整体看下来感觉还是相当不错，不过到了学期末杜老师也没有时间去讲最后面的Lorentz群的部分，而这部分又是QFT里面很重要的部分，直接决定什么是粒子态。由于当时期末比较忙，所以这部分我一直没有抽空看，只看过一点点，但是印象中对Lorentz群的表示论的讨论还是相当详尽的。惭愧的是知道想起来写书评的今天我才发现我一直没有读完最后的这几章。或许是因为后面我在学QFT的时候直接从Weinberg的第二章学了不少Lorentz群的东西，这部分也就彻底忘了去看。。。

我放这本书上来就已经做好了被数学系同学喷的准备，因为这本书是很薄一本的小册子，你很难argue他真的把抽象代数讲的多好，当然一些立志于做代数几何的同学肯定更是不屑，觉得讲的很基础一点也不现代。不过我想说的是这本书就基础知识的整理而言还是不错的，抽象代数本身就是一门很古老的学科，肯定不能指望能多么现代，就像是物理系的理论力学，不少人总觉得需要从流形这边讲才多么fancy多么modern，而我对这种观点一直并不太赞同，我觉得基础的学科重点还应该是为了后面的课程先把一些最最核心的知识掌握，至于fancy的内容后面自然会再次碰到，还是不可眼高手低。更何况实际上譬如理论力学里面的几何讲法其实后面也用不太到，想学几何，理论物理后面有的是地方折磨你，根本没必要在理论力学这种地方浪费时间，当然本科生有时间的话当然可以看看这方面的东西陶冶情操，这我并不反对。 扯远了，回到对于这本书的讨论。正如前面说的，正因为对基础的定义定理总结的还是很到位，而我看数学书的视角从来是以如何为物理系的学生服务来看的。我读这本书的初衷是因为我以前系统学过的只有群论，但是最近科研反复涉及到一些代数几何的概念，所以想着系统学一下环论方便继续用ChatGPT云一点代数几何。那么从这个方面来看这本书完全是够的，还是我说的，除非你是本科生有很多时间足以去浪费，你当然可以看一本很厚的书去数学系的教室听甚至是做代数几何的老师给你讲很现代视角的抽象代数。但是如果你的目的仅仅是方便理解一些物理里面涉及到的代数概念，这本书完完全全够用，你既不会被它的厚度吓到也不会因此而漏掉一些关键的概念。 实际上就算你去学很厚的抽象代数，因为大部分概念在物理学中运用的非常少，或者说并不直接应用，而是应用其高阶推论。所以这种抽象代数高度逻辑化的学科是一定会慢慢遗忘的，毕竟你学四大力学都会忘是吧。也正因如此，我看这本书几乎奔着环论看了，还剩下的百分之二十读者一定能猜到我放弃了Galois理论（当然数学系学生一定会嘲讽我放弃了最美妙的部分），只是浅浅的看了一下，当然不能算看懂，所以没有算在读书进度里面。

其实这本书在我年少无知的高中就买了，但从来没翻过，后来考上物理系带到宿舍就开始看了，当时刚上大学英语不熟加上其实也不知道学习方法，属于是野猪乱撞时期。正因如此我记得我耗费了大量时间在与这本书搏斗的过程中。当然这是一本很好很经典的教材（或许有人会说不够现代，没有用流形去讲之类的，这个观点我已经驳斥过很多次，这里就懒得再重复了），但是显然就经典力学这门学科而言还不值得大家花费如此长的时间，当今我们有大量更薄更readable的教材。所以如今来看读这本书的意义不大了，而北美的教育体系四大力学在有些学校研究生阶段还要重新学一遍，就是看Goldstein，Jackson的书籍，我觉得如果你是拿到教职了要教学，那么看一下肯定是很好的，但是作为现代物理学研究生，还是不要耗费时间在经典力学上了。所以尽管我看过一遍觉得这本书的讨论非常详尽清晰，我依旧不建议本科生通读一遍。 我记得这本书我是读完了作用-角变量，而且针对这本书写了一整本笔记（好像保存下来了，但愿。。。），然而并没有什么作用，懂得一大堆经典力学的技巧并没有在后面实质性的帮助我，反而束缚了我的手脚，本来那段时间可以用来学习更深的物理学。所以，我推荐各位在一些觉得一般的书上没有讨论清楚的时候查一查这本书对应的章节，但是通读还是算了。

黄老师的这本书真的强烈推荐，我当时暑假自学统计力学看的书，顿时就被这门优雅的学科吸引住了，而黄老师的讨论我觉得是最清晰的，特别是集团展开的讨论以及书中论述的从经典到量子统计的关键点，也就是全同性迫使你选取居位数表象。里面的一些讨论很遗憾我只记得模糊轮廓，这本书的定位虽然跟Goldstein一样在北美的奇怪教育体制下专门给研究生准备的。但是本科生完全可以挑战，当然这本书读起来难度我觉得还是挺大的，从这本书在相当早的地方就引入了BBGKY级联方程这种一般的书都是放到最后当作topic讲的东西可见一斑。所以完整推一遍这本书定能让你获益匪浅，特别是希望做统计物理的同学。不同于经典力学和电动力学，我觉得统计物理和量子物理一样是现代物理的基石，所以我认为花时间仔细琢磨这两门看似基础的课是很划得来的。 可惜的是在我读完这本书的前半本，也就是系综理论基础后还没来得及讨论应用，比如解释Bose-Einstein凝聚这种，就开学了，后面也就去看别的教材没有时间再看这本书了，如果今后有时间我一定会记起来重新读一下这本书，毕竟我对统计力学还是很有好感的。

多年过后一时间也想不起来每本书对应的让我眼前一亮的东西，所以索性就三本放在一起泛泛而谈算了。 刘老师在北大也算是名师，教学经验丰富，我运气非常好，读本科的时候刚好刘老师出版了他的四大力学讲义（除了量子力学刘老师似乎没有讲义，也不知道教过没有，但是刘老师其实是做量子色动力学的）。第一次知道刘老师的讲义是杜老师跟我介绍的，后面看了理论力学讲义就觉得写的非常好，特别是非常讲义风，我的意思是确实能在课堂上教完的内容，不少书说是讲义实际上都厚成字典了，而刘老师这套书既方便自学又厚度合适，但是作为基础课程完全够用。经典力学和电动力学非常不错，不过统计力学有些些不和我的胃口，或许是在读刘老师之前我早已读过Kerson Huang的缘故。。。但是作为课堂上学习用书还是很适合的。另外值得一提的是，作为理论物理入门测试的指标所并我就是在刘老师的理论力学讲义里面学来的。

见刘川老师理论力学讲义的书评。

见刘川老师理论力学讲义的书评。

这本书非常薄，是我当时大四申请的时候复习用的，既然我说了很薄，那自然不要指望上课用这本书能学到有多深，但是作为一本复习资料那是相当好，我觉得完完全全覆盖研究生升学电动力学方面的考点，能让你迅速回忆起来，就冲这一点我就强烈推荐。

虽然后面零零散散看过别的广义相对论的教材，但是我第一遍学广义相对论实际上看的是这本一看就装不了太多东西的小册子。这本书的定位感觉有点像俞允强老师的广义相对论的小书（或者赵峥老师那本），不过该讲的基本知识还是到位了，而且不是几何的讲法，就是物理的分量语言那套张量分析硬算就完事了，对于想要迅速了解一下GR的同学我觉得还是比较有帮助的。对于做场论的来说或许广相没什么特别的，而黎曼几何这种东西在hep-th里面又是司空见惯，所以自然即便你没有好好看过一本所谓很有名的经典名著学一遍广义相对论也不大要紧。 另外说一句IOP Science出版的这一套丛书都很不错，都是很短的篇幅介绍某个领域，有点对标springer brief系列，不过感觉topic要初级一些。不妨上官方网站上看看有没有自己感兴趣但是又不想花过多时间，单纯想了解一下的领域，找来书读一下。

CFT是一个非常庞杂的学科，就算是弦理论，CFT的方法也是后面才兴起的，而且只应用了CFT的一小部分。即便是2d的CFT也有很多东西可以讲，从大黄书的厚度可见一斑，不过对于大多数不主要做CFT，或者对于弦论学家而言，啃一遍大黄书意义或许不大，而这个时候一本比较薄但是又不失深度的CFT书就很有必要，但是目前市面上的CFT书籍还是很少，但是Blumenhagen的这本书极其适合弦论学家读。但是不要以为这本书很薄所以不深入，由于Blumenhagen是弦论学家，经常应用CFT，所以对CFT各方面的技术都比较熟，虽然这本书受篇幅限制没办法展开讲每一个技术，但是都有简明的介绍，而且也有详尽的参考文献。而且这本书与弦论非常接轨，虽然这本书并不假设你学过弦论，但是我觉得如果你完全不懂弦论（就跟我第一次看一样），看起来有些地方还是很费劲难以理解的，不过不妨先放着，后面学弦论之后再回过头看重新理解。不过相比于Blumenhagen的另一本书，也就是弦论简介那本，这本书的typo很多，而且写的很随意，很多前后notation不一致的情况。我推荐这本书夹带一个私货正是因为我曾指出过书里面的一个typo在他的个人主页上留名了，哈哈。

这本书也是我之前本科学CFT时候看的，非常非常好，非常基础，讲解的很细致，计算也比较详尽，也是这本书让我知道了SGC系列，这个系列的书都是很短的简要介绍之类的。这本书是相当readable的，只要学过QFT就能完全理解里面的内容我觉得，所以这本书也主要聚焦于CFT本身的基础原理，不去讲具体的应用。但是考虑到CFT抛开作为弦论的基础工具这一属性，本身就是一门非常有意思的学科，所以系统的看一遍对于学习现代理论物理还是有必要的。初学CFT我觉得完全可以先读一遍这本小书找找感觉，知道大致在做什么，研究方法和一般的场论有何不同。另外我的Github主页存有这本书的中文翻译版，毕竟日文并非科研通用语言。

我曾和很多人提起过我最一开始并不想做高能，虽然似乎不少进入物理系的同学都怀揣着理论物理梦。但我在当时大一的时候就觉得自己没啥天赋（当然现在也没有展现出多少天赋），不应该去搞理论物理这个方向，所以我当时更热衷于计算物理一些实际的东西。实际上这也和我的高中竞赛经历有关，那些难题我根本没能力做出来，所以也觉得自己比较笨。后来刚上大学肖孟老师就找到我问我想不想看一些科研相关的，然后就给我推荐了这本书，尝试复现一下里面的东西。首先虽然看起来这本书里面有很多能带图，但是实际上和量子力学没多大关系，都是用的maxwell方程组这种东西，你可以把量子力学的能带论看作是在讨论固体中的电子，而这里则是在讨论光子。而Maxwell方程其实也可以写成定态薛定谔方程那种本征方程形式，然后加上合适的边界条件就会发现也会得到离散的本征值分布，也可以类似建立能带论。老实说我当时并没有太看懂，是后面没做这个了，才恍然大悟知道他到底在说什么。学习这本书最好的方式或许是用COMSOL或者别的软件实现一下这个书里面的图，不过后来发现我完全搞不来，书也其实看不太懂。后面杜老师推荐我看一些高能相关的书籍之后我也就彻底放弃这方面毅然决然选择高能物理了。。。（这么说来我选择高能物理可以归结为是因为这本书的作者写书没让我看懂，哈哈）。 不管怎么说，这本书还是业内非常有名的书，而且我现在回头想想确实很推荐初学者看看，而且这还算是一个比较新的领域，拿来练练数值模拟也不错。就很凝聚态的，书里面很多精美的数值插图，不过可能会让想做纯粹理论凝聚态的同学失望。另外这本书不要买中文译本，翻译的太垃圾了，不能看的那种，这本书我记得英文版在作者主页上是可以免费下载的，还是直接看英文版吧。不过是先说明我不是这一理论的专家而且只看过这本书的前面一半，况且还是尝试看这本书没能看下去的失败者，所以本书评看个乐呵就好。

伟大无需多言，我觉得每一个物理系的学生都应该看一遍这本书。本科学的那些只能称之为矩阵算法，完全称不上线性代数，在大一看一下这本书会让你有抽象的思维能力，更为你以后学习量子力学打下坚实的基础，国内的物理系本科生不少人学完量子力学后虽然能拿到高分，但是其实连Dirac notation都无法真正理解，也就是无法理解Hilbert space这套语言，终究就是线性代数没学好，如果你以后做的是偏量子化学那种计算的，或许学个薛定谔方程，解解波函数没问题，但是我觉得如果你励志于做理论物理，学好线性代数便是第一关。而没有比这本书更好的答案。我当时看这本书非常认真，书后的几乎每一个习题都自己认真做过，当然现在来看不必如此浪费时间，如果觉得书里面的内容自己没有理解，或者没多大把握，那就做个两三题测试一下自己的理解就好，没必要陷入题海里面，都大学了，走出高中的做题思维框架是第一步。在本科学完线性代数，也就是大一上学期的寒假，完全可以开始看这本书，告诉你矩阵到底是什么，后面做理论物理你会碰到更多更抽象的数学概念，而所有这些数学概念最基础的东西全部都在这本书里面了，所以我认为这本书非常非常重要。

对于现在的我回想起来感觉没啥，因为就是一些组合数学里面很简单的部分挑出来讲了一遍，像是基本数学书的第一章抄过来拼在一起，我不知道计算机人如何看待。至少我现在回过头来看还蛮简单的，也觉得学这玩意儿没多大的必要，因为后面你学一些算法的时候自然而然会接触到，再慢慢学也不迟。我当时大一看这本书就是看着好玩学了学。另外这本书非常厚，我这里列的是原版，实际上这本书是有中译本的（这就不得不说计算机社区的人翻译书籍力度真的大），我当时脑抽买成什么教学改编版了，变得很薄删减了不少有趣的章节（这本书的完成度是按照完整版本估算的），或许是因为这个缘故让我觉得无趣。不过这本书集合论最后一部分对于无穷集的一些讨论让当时刚上大学的我来说觉得很牛，很有趣，不过现在看来都是数理逻辑里面很基础的东西，或许直接看深一点的数学教材更好一些，当然计算机人可能追求的就是最短最够用的一个数学的介绍。

参加数学院的Knot Theory讨论班的材料，跟着看了前面七章，也就大概三分之一的内容。至少对于我这个物理系的学生来说这本书写的还是很友好的，甚至附录还有点同调代数的介绍，总之就是在ChatGPT辅助下我觉得应该能理解（至少我读的前七章）的基本内容，也就是Grid同调是在干什么？它是如何计算的？而这个领域其实就是二十年前大家想用计算机去算纽结不变量发展出来的一套算法，可以看作是Floer同调的离散组合式实现，可以看作是Alexander多项式的范畴化。书里面也很技术，也正因如此所以大部分内容都忘了（网站上有当时的笔记，不过比较草率，而且后面也没写完其实）。但是总的来说还是一个很有趣的理论，而且我也一直在想这种grid的计算和物理有什么联系，毕竟Floer同调和物理还是有一些联系的，而物理上很多组合学的编码和这种grid图的编码都极其类似，当然很有可能只是个巧合罢了。Anyway，不管是否和物理有关，纽结理论本身就是个非常有趣的领域，值得花时间了解！我记得讨论班的时候提到过Snapy这个python的包就有用这个算法算同调的功能，可惜那个学期有点忙，不然自己写一个程序实现简单的丐版应当也是很有趣的。

这本书应当是学习QFT给初学者的被认为是最好的一本教材了，当然也有不少人不喜欢。实际上大体上我觉得还是不错的，从一开始就把重整化的概念引入进来，而不是等到要算圈图发散了再说。绝大部分章节都是readable的，除了最后面讲一些孤子啊以及唯象上面标准模型的介绍之类的写的有些跳跃，其他部分还是写的不错的，至少对当时的我而言如此。不过这本书虽然600面，但其实讲的没多深，能让你对QFT有个大致而且是理论学家视角的了解，但是读完这本书之后至少对当时的我而言依旧有很多地方是不甚理解的，依旧觉得重整化一些地方没讲明白，后面我慢慢看别的教材，看了看历史上的脉络才慢慢搞清楚这一点。当然这对于初学者而言无所谓，因为我想绝大部分人都不是一遍就能学会QFT的，而Srednicki一个很大的优势就是你虽然有些地方还是太理解，但是你读完这本书能知道QFT是一些重要的量是如何计算的，能掌握最基本的计算方法，也知道要如何做重整化（即便你可能没有真正理解他）。而学QFT第一遍最重要的就是会计算，而这也就引入这本书第二个优势，除了推导详细，这本书的习题还是相当doable的，没那么多花里胡哨，习题量足够而且并不难，就是中规中矩依照课本内容掌握计算方法。而且习题在网上是有官方答案的，所以我建议读这本书的所有同学都完整做一遍课后的习题（虽然大家都知道QFT的计算非常复杂，实际上我做完所有习题光是答案就写完了一整个厚本，但是这些事情都是要经历第一遍的，后面你再看别的书看到书里面的计算就可以略微偷懒一点了），虽然我写书评常常说做习题没多大必要，但是对于这本书我觉得还是很有必要的，特别是因为习题很优质。市面上有不少书，但是对于有完整习题答案而且难度没那么夸张的真的寥寥无几。最后这本书基本上全书使用路径积分的讲法，这确实也是理论物理如今的标准语言，但是也并不是说正则量子化就被完全淘汰了，其实我觉得粒子态构造这类微妙的东西用正则量子化还是讲的清楚一些的，实际上这本书在讨论LSZ公式这种微妙的东西要去构造粒子态的时候，定义S矩阵的时候就是我记得唯一使用正则量子化的地方。

很简单的一本书，甚至是从标量场QFT开始讲起，所以也别指望讲得多少深，我还剩下最后一个part没有看完。但是我觉得这本书把弯曲时空QFT的基本原理还是讲的非常透彻的，我在看这本书之前就听杜老师反复和我提弯曲时空量子场论的粒子态构造有些问题，看了这本书我才知道原来是因为真空非常subtle，有ambiguity，但是又通过博戈留夫变换联系起来，也正是因为这个ambiguity，让我们能够顺利解释为不同observer看到不同的真空，一个观察者相对于另一个而言可以看作是处于热浴中。对于Hawking温度这些解释的非常到位。当然还是我说的，这种整体的东西能解释的很好，但是粒子态这种局域的东西就很subtle了，所以在别的一些地方或许这个理论就不是那么顺手了。不管怎么说，当今的量子引力研究还是多少受到是弯曲时空量子引力理论的发展的，而且似乎早期宇宙里面还是会用不少这方面的东西？我不是专家我就不评论了，不过学着还是很有意思的，虽然里面的不少东西我后面没有直接用到过，但是在之后看量子引力近年的一些论文中也常惊呼：这个地方和之前在这本书里面看到的某个式子好像！ 这个方向介绍书似乎目前来说不多，不过或许这本书是很好的第一本选择。而且非常简单阅读，我甚至觉得读完David Tong的那本很简单的QFT讲义就能读这本书了，不妨花个三四周迅速读读。

这本书实际上是讲义1703.05448，我个人更喜欢书版的排版。这个题目基本上是我本科三年级时候科研训练的题目，可以看作是天球振幅这一方向的来源。那个时候正好是天球振幅如日中天的时候，用杜老师的话说就是莫名其妙的火了起来，当然很快，几乎是在我大学快毕业的时候，这个方向就沉寂了。这也很正常，因为大家的目的是建立平坦时空的全息理论，但是显然没有弦理论的指导告诉你怎么走，而且随着研究的深入大家发现平坦时空边界，或者说天球上的CFT如果存在将会非常怪异，而天球振幅这一方向大家所做的基本上是把bulk里面的东西搬到边界上去看，然而并没有什么卵用，因为bulk里不会还是不会，所有的结果都可以认为是trivial的，那个时候甚至你只要做一个梅林变换，讲讲故事就能发篇prl。虽然快速进入这个领域能让一些人迅速发一些文章找到教职，但是一个根本不solid的方向显然肯定是活不长久的，如我所言，现在基本上还在做的人很少了，再过个几年或许大家也就彻底忘却了。 不过这并不代表我不推荐这本书，因为这本书是天球振幅的前身，并不代表他就是天球振幅。实际上这本书考虑的是极其微妙的QFT的红外问题，从众所周知的软定理出发，重新在large gauge transformation的视角下审视，自然进入到渐进平坦时空边界上的BMS群的视角，把软定理和这部分对称性的Ward恒等式联系起来。我觉得还是很妙的，我记得Hawking发表的最后一篇论文，就是和Strominger一起干的黑洞软毛，在这本书的最后一章也有所涉及，不过我当时看这本书的目的就是去看天球振幅，所以剩下的记忆效应和黑洞那一章就没看了。主要是那个时候我Penrose图都不太会，一看到黑洞那一章的讨论就头大，后来懂了不少GR，但那个时候我已经不关心这个方向，就再也没看过了。总之这是一本很有意思的书，但是读的时候如果GR学的不好其实会有些吃力，虽然天球振幅需要你会一些CFT，但是在我印象中这本书没有太涉及到CFT相关的知识。GR部分主要是渐进平坦时空的讨论，这其实还算是很advanced的topic，可以在梁书第三卷找到不错的讨论，我个人比较喜欢1801.07064，其书版本我也有介绍。最后，实际上当年我草草写过一个天球全息的笔记，抄了抄书和论文，在本网站的Downloads页面，虽然内容没必要看，不过那个笔记排版模板我还挺喜欢的。

这本书实际上是1801.07064，讨论了经典引力里面的四个比较advance的topic，我主要是当时看天球的时候参考下第一章和第三章，也就是surface charge和BMS群的部分。其实我记得这两个问题是非常subtle的，我记得如何在GR里面定义local的energy的概念到目前还没搞清楚，而一般的场论大家肯定是会写能动量张量的。从梁书第三卷的讨论也可以看到如何在数学上严格定义渐近平直时空也是个问题，物理上面或者说天球上面大家通常说的BMS群实际上是提前选了个坐标的，而不是GR里面希望是坐标无关的那种几何上的形式，不选个Bondi规范这种的话，那个代数会很难写（当然虽然很多论文在说BMS群的时候都会引用Bondi那篇文章。但实际上那篇文章推导非常跳步，而且我似乎没找到告诉我怎么具体推导的论文，至少我在当时记得大家都是承认了那个结果而已）。总之我觉得这本书还蛮适合学过一遍GR的同学增进理解，而且这本书读起来其实并不难，不过或许要有一些场论的视角更好，所以或许做高能物理的读起来会更顺一些。 虽然我个人并不太认可天球这个方向，而且我现在早已离开这个领域多年，但是不可否认的是在学习这个领域的过程中确实增强了我CFT和GR的一些理解，单凭这一点来说这个方向似乎对我个人而言是有用的，而最终到现在回过头来我再来审视，我几乎忘却了所有的技术细节，但是依然记得Strominger的讲义以及这本书给我的惊喜，所以推荐给各位。当然如我所说，我认为如果抱着想进入天球振幅这一方向而去读这两本书就大可不必了。

我大四的时候旁听过左康（陈省身的学生）老师在数学院讲黎曼曲面，用的是这本书，写的当然是非常好，对于数学系同学可能有点简单，不过对物理系的同学来说刚刚好。本书的重点可以看作是通向Riemann-Roch定理，紧黎曼曲面的结晶，我当然是奔着这个来的，因为Riemann-Roch定理在弦论上很重要，用来把鬼场零模数出来，否则你都不知道振幅对模空间积分的时候怎么写。所以大致看了前面两章，不过由于那个时候毕业论文比较忙，而且左康虽然是很牛的数学家，但是讲课不是太好，甚至后面因为他要出差就直接网课了，效果很差。所以我虽然看了，但是看的很匆忙，吸收进去的不多。但这本书以就是很好的，毕竟是直接从层的理论，用现代的角度讲Riemann-Roch定理的，至今我依旧有时候翻翻这本书里面的定义。当然这本书由于目标只是黎曼曲面，所以很多概念有的时候都只提够用的简化的版本，比如层的上同调就只讲到第二上同调，不再往下展开，当然推广是直接的。所以我说对于数学系的学生或许比较简单，但是物理系的学生学学黎曼曲面的理论刚刚好。不过可惜的是，我学完这书里面的黎曼罗赫定理后发现和物理学家说的长得有点不一样，我依旧不知道怎么回到物理学家的版本。似乎Cecotti的弦论书上写了这部分，或许之后学的时候可以再看看，顺便复习一下这本书。

在日本看到架子上摆了不少这个书，看起来销量不错，刚好发现有中译本就心血来潮看了看，因为我本身就有c的编程经验，虽然很久没写代码了，但是竟然看看书就能很快的回忆起来。这本书我也就看的非常快，我不是计算机专家所以也没什么好点评的，但是这本书实际上主要还是面向过程，当然C++最主要的特性或许就是类，但是这本书由于篇幅限制没有展开讲更高级的内容，作者放在另一本书里面讲了，而遗憾的是那本并没有中译本。当然编程语言的书籍其实都大同小异，无非就是把官方文档整理成了更好读的格式，这一点在Mathematica和Matlab的书里面展现的淋漓尽致，说句题外话，别的编程语言或许你还是找本书看看，而这两个东西你还是直接查官方文档吧，比市面上的书籍要好一万倍其实。所以其实也无所谓哪本书更好，我觉得或许只要不是计算机系上课用的教材都是好的。。。重点还是多实践，看书的时候不要局限于书籍上有的代码，而是推敲原则上另一种方式能不能行，然后自己运行一下看看预期结果，至少我自己学编程的经验就是这样，多捣鼓捣鼓对着编辑器反复调试肯定比单单看一本书就好。不过既然你都已经要学计算机了，这些事情应该完全不需要我来再说一遍了。。。（不过讽刺的是因为我并非奔着成为C的专家去学的，只是想知道一下这门语言的大概特性所以看得很快没有上手写过啥代码。。。） 最后多提一嘴，我看这本书主要是想看下一本我相中的算法书（我虽然有很多编程经验但是对算法其实一窍不通，我觉得这太可怕了，还是得知道一些。。。），不过那本书是日语的，我顺便练习日语看的，而我看这种休闲类书籍只有吃晚饭的那半个小时摸鱼时间，所以应该会很慢，期待不久的将来在这个页面更新相应的书评。