FP量子化方法是非常重要的消去规范冗余的手段，这只是一个非常trivial的备忘录
Why？
根本原因就是在做路径积分的时候应该是对场的物理构型进行积分，但是很多情况下必须引入冗余自由度来描述体系。也就是引入规范群$G$，注意，规范变换下联系的两个态物理构型是一样的，所以这个时候就会导致计算上的重复。规范对称性不是对称性就是因为在规范变换下物理态没有发生真正的改变。也就是说积分测度应该变成下面的形式：
\[\int \mathcal{D} A = \int \frac{\mathcal{D}A}{\operatorname{Vol}(G)}\]如果简单的忽略这一点，在树图没啥问题，但是在圈图会发现Ward-Takahashi恒等式被破坏，这意味着幺正性被破坏，原因是在圈图会出现非幺正的鬼态，将他们考虑进去后幺正性才得以被保持。
为了避免积分的重复，必须要选取一个规范固定，这就像是所有的$A$的位形构成一个很大的空间，上面有一堆由规范变换联系的位形，也就是规范轨道。而我们只需要在所有不同轨道上取一个点来积分就好了，图示就是这样：
也就是在一个截面上进行积分，这里
\[G(A^\mu)=0\]是规范固定的一般形式，$G$是任意的函数。对于QED，他是线性的，所以规范固定操作起来非常简单，你会发现不需要引入鬼场。但是对于QCD，规范固定的形式更加复杂，甚至严格来说任何$G$的选取都会导致规范固定截面和规范轨道有多个交点，也就是所谓的Gribov ambiguity。任意一个$G$必然会导致规范固定解的多值性，也就是Gribov copies，也就是说完全定下规范是不可能的！但是Gribov copies只会有非微扰的效应，所以在微扰的层面上这么做还是安全的。
按照这个想法，看来我们要做的就是把$\mathcal{D}A$分成两部分，一部分是在截面上的积分，一部分是截面随着gauge orbits流动的积分，这也就是其它的冗余部分，接下来就来干这个事情。
F-P 量子化方法和鬼场
下面以YM规范理论为例来讲清楚F-P方法。