这个月是忙碌的一个月，有一个非常具体的方向去算，中途也有很多非常impressive的结果，可惜最终结果还是不行，看起来最终不像是预想时很快就能做出来的东西，在计算中发现不够幸运遇见了一个棘手的问题。由于涉及到学术秘密，所以我决定日记都会在我仔细审核之后阉割成不痛不痒的部分发出来。

本月几乎都在本乡反复试错计算

2026-05-01

今日吃饭时和Hamaguchi聊到Cabibbo、KM和Nambu的贡献，他跟我说Cabibbo当时只考虑了u,d,s quark的混合，最后得到的是2 by 2的矩阵，后来KM才推广到三代夸克得到最终的3 by 3矩阵。Cabibbo的工作在标准的QFT教材里面肯定会说的，大家都会叫CKM矩阵，但日本这边有些地方直接就叫小林-益川理论了（也就是KM）。但是Nambu得诺奖是因为发现了对称性自发破缺，这部分就很令人费解了，因为一般，或者说至少我学的QFT教材大家都会只叫Goldstone玻色子，我很少看到有地方叫Nambu-Goldstone玻色子，所以一时间还想不起来Nambu的工作，我熟悉Nambu主要还是南部括号和Nambu-Goto作用量。但是Goldstone没有得奖。当然后面Higgs得了Nobel奖。

今日reading group讨论了俩个半小时，讨论是最累的感觉。主要是里面确实有不少地方大家都不清楚，所幸大多都在chatgpt老师帮助下解决了。

今天结束之后在日本将迎来黄金周¹，总共有五天的假期，加上这周三的昭和纪念日不少人会直接周四周五请假总共就有八天的假期。新干线太贵了，还是以后做报告啥的再出去。

想起来之前Blumenhagen讲$\mathcal{W}$代数有一种强加给我的感觉。就是加上一些higher-spin的current然后用closure暴力计算。今天看Polchinski知道缘由实际上是coset表示。很神奇的就是你从一个spin-1对称的理论出发，也就是Sugawara表示，再分离出一个子代数，你就有可能得到一个coset的理论，而这个理论不止有spin-1还会有更高spin的currrent。原因纯粹可以看作是弦论的，就是你coset G/H里面的current肯定要和H完全对易，然而回忆群论课本里讲casimir的那个时候都会告诉你只可能是二次以上的一个东西，线性的current的组合得到的还是和H非对易的东西。所以自然的你就会去考虑$:jj\cdots j:$这种东西作为G/H里面的current。所以就自然出现higher spin。当然也有可能Blumenhagen就是这样讲的是我忘记了。。。

额本来在学校最后一小时打算继续看Peskin，最近看的有点少，后来还是决定听听力，结果今天突然就生词和缩略语一堆。。。打击信心。。。玉玉半小时。。。

2026-05-03

今天去学校，用工位大屏爽看《东邪西毒》，这片子感觉比我之前看的重庆森林和花样年华都难懂点，也把王家卫的装逼体现的淋漓尽致。其实王家卫片子故事情节，人物关系都很简单，只是他用意识流的剪辑手法把爱恨情仇独特的表现出来。如果有靶向攻击某些记忆的版本的“醉生梦死”我肯定会喝。。。

看了下新鲜出炉的2604.27164，本以为matrix model说的是最近看的0d QFT，后来发现其实是SUSY QM，BFSS那种，其实还是1d的QFT。顿时兴趣大减，不过我好奇想了下如果是0d的QFT，也就是随机矩阵，那么对偶的应该是一个AdS1，我知道的最简单，但是很subtle的全息是AdS2/CFT1，在JT引力这种里面会出现。查了下还真有人想过，还真就是用D-1膜去构造的，比如2207.13692。是否狗屎吃了才知道，我还没吃。

不过说到BPS degenerate的计算，一般会算的chiral ring用matter chiral fields构成的部分，也就是Hilbert Series，似乎直接硬算Q-cohomology到全部的sector还是比较困难。至少我看的文章关注的都是Hilbert Series，当然关注他是因为刻画了IR物理的moduli space。我觉得完整的Q-cohomology直接硬手算个解析公式应该不现实，毕竟按照Yin-Zhang的分析是个无穷维李代数的cohomology。不过或许可以考虑一下用他们这种数值的方法算一些简单的例子。。。我不知道0d的矩阵模型有没有希望。。。说不定有希望去暴力验证一下1612.06859里面的Quadrality。

2026-05-04

早起去上野动物园，不是蛮大，不过600日元还要啥自行车，今天还免费入园。设施比较老，应该是日本第一家动物园，所以感觉有点臭有些地方。。。所以有些动物就干脆没看。。。这个动物园主要的名气是有大熊猫，当然今年一月份接回国了，所以啥也没有了。

下午去了葛西临海公园，海风真的大，吹的巨爽。不过海水比较浑浊，跟珠海的差不多，毕竟是个海湾，还是镰仓高校那里的才算真正的海。顺便去了那里的水族馆，排队排了半个小时才进去，但实际上很小，一个小时就逛完了，没啥可看的，大白鲨都没有，只有锤头鲨。而且贼多人，人比鱼多。。。不过看起来确实都是玩dave the diver的时候捕过的。

另外早上起床看到了李微老师回信，明天去学校写一个回信发给她我的推导让她检查一下。估计是文章里面有些notation我看漏了。毕竟一百多面的文章。。。

2026-05-05

晚上看Polchinski，(15.7.4)给的四点球面上的Dehn twist之间的关系不甚理解：

似乎不是trivial很简单就能看出来的，至少我找到一篇论文Homeomorphisms of a surface which act trivially on homology。懒得看了，我就相信下数学家吧。这个关系似乎叫Lantern Relations。

早上玉玉了一会，觉得quiver gauge这条路前途迷茫，可积性关心的人还是多不少。哎，其实入这个方向主要还是当时看的时候有很多brane方向的东西，我还是更想做一些弦论相关的，而不是纯粹去做场论。。。今天开始看可积性了，先看下4d CS的东西，mud看了这么久的quiver gauge啥也没捞到感觉有点亏。。。

2026-05-06

今日本来打算去学校干活，结果昨天晚上玩女神异闻录5过于入迷，今天继续干脆在家打游戏了！晚上去北千住一起吃饭，五月八号老包就回国了，大伙都来了，到今年下半年大家基本也都散了。后面来的基本都是印度的博后了。。。

2026-05-08

今日早上在地铁上读完《一个女人一生中的二十四小时》，茨威格的另一篇中篇小说，这个观感比《一个陌生女人的来信》要好不少感觉，额，戒赌宣传片。另外茨威格是犹太人，被纳粹迫害逃到了巴西，但是一年后，1942年，和老婆一起自杀了。据说是因为战争让他的精神世界完全破灭了，选择自我了结。

今日读Yuji，Hori他们的$\mathcal{N}=2$ SUSY index的文章，讨论班讲了不少计算细节，甚疲。。。不打算看Yuji文章的第三章推导的部分，他们文章写的挺好的，证明部分和应用部分的独立性非常好，很适合我这种看不懂证明只想知道咋算的人。。。

今日看完疯狂的赛车，前几天和包哥他们吃饭的时候听苗哥说的。给我在办公室笑趴了。看完电影收到陈学长关于他和李老师论文里问题的回复，但我对其中的变量变换仍有些疑问，准备继续核对。

之前chatgpt给网站写了个防剧透功能，今天用codex迅速再写了一个。使用方法是obsidian里面用||想隐藏的||。但是隐藏一大段，做成代码块那样的形式obsidian似乎怎么都有bug，所以我干脆阉割不做了。

2026-05-10

今日读了下$\mathcal{N}=1$的SW理论的文章，也就是hep-th/9408155，首先$\mathcal{N}=1$的要比$\mathcal{N}=2$的结果弱不少，我们虽然依旧能根据不重整定理完全解出来$\tau$，进而得到超势，但是相比于$\mathcal{N}=2$，那个Kahler potential你是解不出来的，所以不能完全得到有效作用量。其次，SW考虑的都是带$U(1)$的coulomb phase，因为这样理论才是gapless的不会在IR禁闭。对于$\mathcal{N}=2$，一般的我们可以通过打开vector multiplet的vev，也就是走到coulomb branch去破缺gauge group，但是$\mathcal{N}=1$一般来说Higgs branch会完全破缺gauge group，或者走到confined phase，特别是Higgs phase和confined phase没有明显边界的情况。我之前以为$\mathcal{N}=1$的理论就是不会有coulomb branch所以没有coulom phase的，后来发现对于fundamental表示一般来说是对的，但是加一些adjoint matter会不一样，总之对于一些场论确实存在coulomb phase能让我们去精确求解。最后我发现我对holomorphic的适用条件有一些误解。之前我以为只适用于AF的理论，今天重看一遍想起来holomorphic本身完全不需要理论有什么限制，因为作用量超对称就要求了函数都是holomorphic的。我记忆中的是如果你进一步推出下面两个不重整定理，需要$\mathcal{\Lambda}\to 0$的时候理论弱耦合，也就是AF：

含vectormultiplet的情况下注意到是有非微扰instanton修正的，无法完全推出来，但是微扰1-loop exact。而只有chiral multiplet也就是NLSM的情况没有非微扰修正，超势tree-level exact，量子修正只会体现在模空间度规也就是kahler potential给出的kinematic term上。

另外这另外这个周末宅在家打女神异闻录5，这游戏太顶了，不谈剧情，就说美术和配乐就已经非常吸引我了。再找到这样的游戏真的难。

2026-05-11

今日奥哥来了，和奥哥讨论了几个方向，发现其中一些设想暂时不适用，还得继续多学学，反复找找感觉。

今日看了几个Elliptic Genus计算的关键例子，感觉理解里面的细节了，虽然我不知道怎么推导，而且也不知道怎么和数学上的拓扑问题联系起来，不过这都不重要，我目前是要会算。

额，今天晚上看Polchinski，之前讨论班讨论统计场论的时候虽然说讨论到了CFT，但是没有用CFT真正去做统计力学模型，我其实一直想看这部分，一直搁置了。今天看Polchinski就讲了，其实了结了我心中很长久的一些疑问。因为首先我们的逻辑是argue临界点处由一个CFT来描述，而Unitary的²CFT就minimal model（如果统计力学模型自由度没那么多，central charge不大于一的话）。所以原则上大部分的lattice model都可以找一个minimal model来描述，实际上上个世纪这个事情已经被做完了。而给我的感觉是我们是在做identify，而不是从lattice model的Hamiltonian出发严格说明这一点。而是我们通过lattice model这边的对称性，谱，以及临界指数的一些data出发去找哪个CFT有一样的性质。然后再believe这个CFT是对的去反过来继续推导更多lattice model那边的数据。如果我理解的没问题的话，这条道路看起来就不太严谨，但是故事又很好，我不知道具体在统计力学上这条路有多成功，如果真的给出了很多有趣的难以从统计力学这边发现的东西的话，那真的是magic。

2026-05-12

日了，MMA对中文逗号不敏感，比如

Product[th[a u[i] + b u[j]]/th[-z + a u[i] + b u[j]], {a, {-1, 1}}]

你要是在写成{a, {-1， 1}}。原生编译器里面,和，肉眼很难分辨，而MMA这个时候会直接他妈把逗号当成符号带进去计算，不会报错我日了。

算Gulliksen-Negard model的时候按照BEHT论文里面的(4.29)输进去发现算不出来，后来发现文章里面公式漏掉了一个幂次：

2026-05-13

今日收到邮件，Ashwinkumar最新的那本4d chern-simons可积性的书已经可以在网上下载了，从我建购到可以用也就一个多月的时间，比我预想的要快。

早上看Polchinski，diagonal的minimal model³的lagrangian原来就是Landau-Ginzburg model，只是看relevant operator取到$\phi$的几次幂。不过从书上的argue就能看出这是先猜再验证的方式，和我前几天说的一样。比较好奇别的minimal model的Lagrangian长啥样。（虽然说几乎肯定是强关联的，所以就算有Lagrangian也不能跟一般的QFT一样当作微扰展开，直接用OPE去算肯定是最好的）

今天晚上浪费一个小时在尝试给自己一年前写的狗屎代码debug，起因是minimal model有coset表示为：

而$\mathcal{N}=1$超对称的minimal model也有coset表示:

那就要把多的一个超流给找出来⁴，这就是枯燥乏味的OPE计算，正好我一年前写过一个OPE计算的程序，里面举了一些用于检验Polchinski第一卷内容的东西，正好这里就是个极佳的例子打算半小时写了补上去，结果不知道为啥一年前的代码放到今天运行就会出一些小差错，而且我发现我完全看不懂我之前的代码了。。。遂放弃，明天补上人力证明。

2026-05-14

补上昨天说的人力证明，对于$SU(2)_k$ Kac-Moody代数选下面的约定：⁵

对于第二个$SU(2)_2$ factor，采用自由费米子实现：

不难得到下面的OPE：

进而定义两个$(\frac32,0)$的流：

子群$SU(2)_{k+2}$对应的流是$H^a=j_{(1)}^a+j_{(2)}^a$，计算可得：

由于需要的超流在coset里面所以要和$H$解偶，也就是说：

比例系数可以通过计算超对称代数得到，结果为：

计算上很直接，就是利用GG OPE有：

而c可以从$T_{G/H}T_{G/H}$ OPE得到：

这些的计算比较繁琐，找到了一个老牌程序包OPEdefs.m⁶，还有超对称的版本，不过对于这里实际上有原始版本就好，都是在MMA早期开发的。也就是那个时候$\mathcal{W}$代数很流行所以用来做一些计算，可惜的是后面没有持续维护，潘老师似乎打算在AI帮助下让他重新焕发生机，并且给了个python接口，项目地址：pyope。下载其中的opedefs文件夹之后用我下面琢磨出来的代码就可以算了

SetDirectory[NotebookDirectory[]];
<< OPEdefs/Delta.m
<< OPEdefs/OPEdefs.m
(*定义费米场及其OPE*)
Fermionic[psi[i_]];
OPE[psi[i_], psi[j_]] := MakeOPE[{Delta[i, j] One}];
(*SU(2)流代数的费米子实现*)
j2[a_] := -I/Sqrt[2] Sum[
   Epsilon[a, d, e] NO[psi[d], psi[e]], {d, 1, 3}, {e, 1, 3}]

(*检查流代数*)
j2j2OPE = 
  Table[OPESimplify[OPE[j2[a], j2[b]], Factor], {a, 1, 3}, {b, 1, 3}];
j2j2OPE[[1]][[2]] // OPEToSeries
j2j2pole2 = Map[OPEPole[2][#] &, j2j2OPE, {2}]
j2j2pole1 = Map[OPEPole[1][#] &, j2j2OPE, {2}]

(*定义SUSubscript[(2), k]的流*)
Bosonic /@ Table[j1[a], {a, 1, 3}];
(*子群H的对角流*)
H[a_] := j1[a] + j2[a]
(*定义OPE*)
OPE[j1[a_], j1[b_]] := 
  MakeOPE[{k Delta[a, b] One, 
    I Sqrt[2] Sum[Epsilon[a, b, d] j1[d], {d, 1, 3}]}];
(*不写这一行也默认解偶*)
OPE[j1[a_], psi[i_]] := MakeOPE[{}];
(*两个(3/2,0)的current*)
A = Sum[NO[j1[d], psi[d]], {d, 1, 3}];
B = I Sum[
    Epsilon[a, b, c] NO[psi[a], psi[b], psi[c]], {a, 1, 3}, {b, 1, 
     3}, {c, 1, 3}];

(*计算OPE*)
HAOPE = Table[OPESimplify[OPE[H[a], A], Factor], {a, 1, 3}];
HApole2 = OPEPole[2][#] & /@ HAOPE
HApole1 = OPEPole[1][#] & /@ HAOPE
HBOPE = Table[OPESimplify[OPE[H[a], B], Factor], {a, 1, 3}];
HBpole2 = OPEPole[2][#] & /@ HBOPE
HBpole1 = OPEPole[1][#] & /@ HBOPE

(*定义超流*)
G = (6 Sqrt[2] A + k B)/Sqrt[36 (k + 2) (k + 4)];
(*确认解偶*)
HGOPE = Table[OPESimplify[OPE[H[a], G]], {a, 1, 3}];
OPEToSeries /@ HGOPE

(*定义Sugawara构造的能动量张量*)
T1 = 1/(2*(k + 2))*Sum[NO[j1[d], j1[d]], {d, 1, 3}];
T2 = 1/(2*(2 + 2))*Sum[NO[j2[d], j2[d]], {d, 1, 3}];
Tdiag = 1/(2*(k + 4))*Sum[NO[H[d], H[d]], {d, 1, 3}];
TG = T1 + T2;
TH = Tdiag;
Tcoset = TG - TH;

(*验证Coset CFT共形代数*)
TTOPE = OPESimplify[OPE[Tcoset, Tcoset], Factor];
cCoset = 2*OPEPole[4][TTOPE]/One
2 Tcoset - OPEPole[2][TTOPE] // FullSimplify
Derivative[1][Tcoset] - OPEPole[1][TTOPE] // FullSimplify

(*验证超共形代数*)
TGOPE = OPESimplify[OPE[Tcoset, G], Factor];
3/2 G - OPEPole[2][TGOPE] // FullSimplify
G' - OPEPole[1][TGOPE] // FullSimplify
GGOPE = OPESimplify[OPE[G, G], Factor];
2/3*cCoset - OPEPole[3][GGOPE]/One
2*Tcoset - OPEPole[1][GGOPE] // FullSimplify

另外找资料的时候意外发现了Yuji的一个报告：Recent developments on 4d N=3 theories，一般大家不提$\mathcal{N}=3$的原因是绝大部分情况下他都会被提升为$\mathcal{N}=4$，所以你以为的$\mathcal{N}=3$的SUSY interaction基本上都不是真正$\mathcal{N}=3$的，所以构造起来很难。但是弦论可以给一个从ABJM理论来的构造，很有意思，先码住。

晚上与苗吃晚饭，吃了个刀削面一千多吃到撑还没吃完。谈及AdS/CFT可积性相关的事情，我觉得这个方向有点死了，做不太动，还好我当时意识到了这一点没有花太多时间。。。

2026-05-15

今日讨论班由于是在salon所以偶遇福田听了一会，他一上来就提灵魂之问，也就是Intrilligator和seiberg讨论$\mathcal{N}=1$的coulomb branch求解的时候第一个例子就是$SU(2)$理论带adj matter，而且不带super potential（所以才有coulomb branch），但是这似乎其实会直接被enhance到$\mathcal{N}=2$的pure $SU(2)$理论，因为$\mathcal{N}=2$的vector multiplet分解到$\mathcal{N}=1$的时候会变成一个vector multiplet加上一个adj chiral。在没有super potential额外破缺超对称的情况下确实如此，还有一种可能是$\mathcal{N}=1$的时候你可以开chiral field的非平凡的kahler potential，但是这样moduli space应该也会变。所以这个例子感觉福田说的对，感觉只是一个平凡的告诉你$\mathcal{N}=1$的理论也可以用$\mathcal{N}=2$的SW去解的例子。。。我回头看看原始论文里面剩下的例子咋说。

另外对于Higgs Phase这边的内容不甚理解，福田给了点argue，但是没有详细计算我依旧不知道具体dual Higgs mechanism是如何进行的，可能以后读下温伯格比较好，现在就先放着吧，反正$\mathcal{N}=1$的SW是理解了。

2026-05-16

又看了下0707.0298。D brane如果在O-plane上面，他当然会被投影为Sp或者SO，但是如果远离O-plane，那局部上是一个可定向的弦，所以实际上不会被投影，就还是U群，这个时候我🧠想错了，我还一直以为因为orientifold会给个image，所以会变成$U(N)\times U(N)$。但是O-plane的作用本身就是识别这两个群，所以这只是在covering space的情况，你以为有两套规范物质，但实际上真正看到的就一套，也就是说他们不是独立的，最后还是U(N)。但是orientifold体现在U(N)和image-U(N)之间可以有开弦，所以会产生新的sector，所以matter content会变，但是这就比较复杂，有点难分析其实。

2026-05-18

今天Yamazaki lunch meeting讲Quantum Scars，这些格点系统都很有意思，而且也好理解，学过QM就能懂。下午是Lewis Cole的3d可积系统，不过还是一个working中的问题。提到2d以上的可积系统一般都会说因为Coleman-Mandula定理，所以scattering是trivial的，但是有个例外就是这个讨论都是对particle来的，所以如果我们考虑extended object之间或者particle和extended object的相互作用，那么就应该能得到非平凡的散射振幅而且复现YBE。不过怎么定义extended object之间的相互作用是个问题，而且他考虑的是经典可积系统，可以看作是解PDE，似乎并没有量子化，但据他所说已经有一些非平凡的迹象了，还是很有意思的。

晚上和报告人一起去吃之前和包哥吃过的贼贵的乌兹别克斯坦餐厅，嗯，贵是贵，但还是不对口味。。。

今日在柏欢送苗哥

2026-05-19

昨晚房门钥匙真丢了，估计去吃饭路上丢了。得花5500再买个新的，mud。胖胖哥说公寓钥匙丢了一般三万块，我以前觉得AirTag智商税的，现在真得考虑了。

本来晚上是本乡的welcome party，不过同时也是对苗哥的farewell party，所以就去kashiwa参加party去了。如果我以后不做可积系统或许很难见到了。。。

回去路上看完《活着》，看之前就知道是比较惨的故事，所以对情节并不意外，但是写的确实牛逼。

睡觉前看到体检报告，尿酸偏高，得注意少熬夜多喝水了看来。

2026-05-20

对今日arXIv上2605.18952和2605.19552这两篇文章有兴致。晚上闲聊提起以后要开始模仿hep-ph那边的人开始搞每周arxiv会议。nice！。

2026-05-21

中午碰见Yuji讨论了一下。之后组会上讲了点这个月做的事情，并与包哥Zoom了一下。

晚上结束讨论和Fukuda他们讨论本乡新教授的可能人选，Fukuda提到明年差不多这个时候我就要写硕士论文了，在这之前新教授肯定来了。真快啊，都要写毕业论文了，可是研究还是一点没有头绪。。。

晚上看Polchinski发现Heterotic的不少事情都忘却了，其实Bosonic的构造我一直不太习惯，感觉不太好接受，对于bosonic弦做环面紧致化得到Narain lattice的CFT，这个因为有靶空间的描述所以很好接受。但是Heterotic在做bosonic的构造的时候我们是直接推广到一个左右dimension不相等的格子上，也就是意味着这个“只对左手16个方向紧致化”就没有一个自然的target spacetime上的解释，而是只能理解为我们换了一个世界面CFT，当然弦论本身有一些东西就是只有世界面CFT上的解释而没有spacetime的几何上的解释。我本人肯定更倾向于相信spacetime那边的东西，不过对于Heterotic这里，这个bosonic的构造和容易理解的bosonic的构造是等价的⁷，it works，所以I believe。

2026-05-22

orbifold紧致化其实也分从spacetime来或者直接从世界面CFT的替换来，前者的一些特殊点对应后者，但是有一些直接从世界面CFT变成orbifold CFT的情况无法有一个靶空间的几何解释。这个就很tricky。特别是对于orbifold我记错了，原来模不变要求的不仅仅是加twisted state，这一点可以看作是原先闭弦的理论，因为时空被orbifold了，所以如果现在有一根开弦，但是站在两个被认同的点上，所以在orbifold的观点下看还是闭弦，还是很好理解。重点是其实还是要最后取这些twisted state的在orbifold投影下不变的态才是真正的物理态。

如果是在靶空间看orbifold，那么得到的都是左右手相同twist的CFT，但是如果在世界面上看的话我们完全可以对左右手进行不同的twist，就像昨天说的Het弦的bosonic构造。这样就没几何解释，只是抽象的说是orbifold CFT。这两种观点本质上感觉都是在说Orbifold的实质是gauge掉离散的对称性。比如自由玻色子$X(z,\bar z)=X_L(z)+X_R(\bar z)$，你把$X$看成是靶空间几何，那天然对靶空间进行orbifold projection的时候只会得到:

左右都是一样的，但是下面的左右不对称的变换：

同样也是作用量的对称性，根本上我们是利用了CFT左右手decoupling，是两套独立的代数，但是在靶空间，只有他们的和，也就是$X$才是几何坐标，所以上面的变换肯定没有靶空间的几何解释。所以对于任何一个CFT，只要有一个离散对称性，我们都可以gauge掉他，从态的角度看就是加上twisted sector，然后连同原先的sector一起再投影到在这个离散对称变换下不变的态上去。所以Orbifold CFT本质上是gauging discret symmetry，更广的一种意义。

2026-05-23

今日再去明伦馆书店，上次去还是刚来日本的时候。相中两本书，一本比较新是大槻知忠的「結び目の不変量」另一本比较老是荒木不二洋写的「量子場の数理」其实就是代数量子场论。本来还想买一本高分子物理，而且是偏统计物理的理论方面的书，主要是是要九百块，不过预算只有五千，而且感觉在那地方待的越久就越难以决定。。。真想全要。。。

2026-05-24

今日来学校主要是看了会书，论文mud没看太懂，遂放弃，打开存在电脑里许久的《阿基拉》看掉了，这片子作为科幻片强的不在对未来世界的想象，毕竟很老的片子了，那时候的想象很过时了，强在他这个设定我还蛮喜欢的，其实和《超体》这片子有点像，都是在讨论人类的能力开发到极端的样子，最后还来点“纯粹意识”之类的。当然整部片子的基调还是很绝望。看这个片子的时候无论是配乐，画面还是分镜，感觉都能让我想起今敏的《红辣椒》。查了下发现这导演原来也是《未麻的部屋》的主创之一，而且押井守，也就是《攻壳机动队》的导演，也很有这种风格，查了下也和今敏有联系。

不过看了电影也就没时间看弦论书了，最近看了余华的采访，释然了，以前要是一天本来要干啥我没干我得自责很久然后拼了命半夜也要补回来。现在mud一天过得舒坦就行，无所谓了，脸皮厚就是要对自己也脸皮厚。⁸

2026-05-26

今天继续尝试相关指标计算，但结果仍需要进一步理解。不过算的途中依然发现Hori疑似在把$u$换元到$x$变量的时候忘记雅可比了，导致一些结果算的是错误的⁹，不过这文章我只是扫了一些重要的结果用用，所以我相信最后的一些主要结论没问题。你可以说Hori的文章主要算$\mathcal{N}=2$，Shao的文章主要算$\mathcal{N}=4$。但是后者可以reduce为前者，完全类似$3d$ $\mathcal{N}=4$和$4d$ $\mathcal{N}=1$，vec分解为vec+adj chiral，chiral分解为chiral+fermion，wilson line在$\mathcal{N}=4$里面没独立自由度，因为最多只能preserve $\mathcal{N}=2$对称性。Hori论文感觉就算是用来入门1d GLSM也是很好的文章。

今天晚上继续看Orbifold紧致化，这些弦现象学当然都是用的Heterotic弦，我之前脑子里总是觉得这玩意儿谱过于大，有很多不切实际的谱，规范群很大。但是进一步我们更应该诟病的是就算规范群很大，我们也基本不可能让他自发破缺到$SU(3)\times SU(2)\times U(1)$，这其实是更难的一件事，很经典的一条路径是 \(E_8\supset SO(10)\supset SU(5)\supset SU(3)\times SU(2)\times U(1)\)

每一步都需要Higgs玻色子提供VEV，而这实际上对物质场能选取的表示取了很大的限制，也就是说我们需要一个标量场在$SU(3)\times SU(2)\times U(1)$下是singlet，这样选取VEV后不至于把SM本身都破缺了，而为了破缺能够进行，又必须让其在$SU(5)$下不是singlet。所以得恰好，意思就是规范群很大，那就有很多不切实际的态，当然这不是最重要的，我觉得最重要的还是你可不可能破缺到需要的群，这又需要你的表示足够大，所以一方面我们恨规范群很大，但是又恨表示不够大。。。

另外弦论让人诟病的一点就是landscape过大，其实除了紧致化几何的选取，Wilson Line这种背景也非常非常重要，也就是gauge twist，转一圈不仅有orbifold这种给的几何上的相位然后identify，gauge d.o.f.还会有个AB相位：

最简单的$\mathbb{Z}_3$ orbifold在不加wilson line的时候还是能general的解出来的，但是加了wilson line之后解空间大小就到了$10^6$量级。

今日在Komaba听Ohmori集中讲义

2026-05-27

今日在Komaba听大森的集中讲义，关于张量网络和TQFT的一些东西，大致就是告诉你如何用张量网络方法具体构造一些（很特殊的一类，不是全部，但是也能得到很多信息）理论在RG fixed point处的基态。但是这套张量网络图形学我依旧觉得是和penrose的张量notation是一样的东西。。。或许下次见到大森可以问问。。。

另外感觉komaba是活人感最重的一个校区，各处可见的表达学生自我意志的标语海报，或许是因为东大的低年级本科生基本都在komaba，hongo主要是高年级本科生和研究生。。。活人感就比较差了。。。

2026-05-28

今天发现似乎三个月前我并没有在日记里面讲清楚为什么需要PCO，为什么fermion的顶角算符有不同的picture？¹⁰当然你可以完全用ad hoc的方法去讲，什么PCO实际上是世界面上的SUSY变换而已，只是fermion的时候不同picture是一个BRST cohomology的不同代表元，然后我们根据Riemann-Roch定理去数zero modes，要求最后匹配，否则积分是0来决定要插入多少PCO。但实际上更加系统性的方法就是用super riemann surface的想法，而且用把所有顶角算符都看作是固定插入点的，也就是无积分顶角算符，只是这个”无积分“意思是不对$\theta$积分¹¹，在bosonic string的意义下是不对$z$积分，也就是常说的带$c$的顶角算符，这个时候全部都是zero picture。然后把世界面上的diff，也就是点的变换也看作是moduli的一部分来积分。这个想法和bosonic弦是完全平行的，只是这个时候不单用通常的bosonic moduli，也有fermion的moduli，在bosonic string的时候先积分掉世界面diff的moduli，beltrami会给出$b$的插入，然后和原本无积分顶角算符插入的$c$抵消，就会把无积分顶角算符变成积分顶角算符。但是由于有CKV，所以有些点就是会被固定的，也就是说$b$的个数和$c$不等价，所以有些顶角算符还是保留$c$插入的无积分顶角算符。这里一样的，只是还要对fermion的diff moduli进行积分，这部分积分Beltrami就会给出一些PCO改算符的picture，但是还是因为会有super CKV，所以并不是所有算符都会有一个对应的PCO插入，所以有些算符的picture还是不需要变。

我上面这些基本上都是polchinski里面薄薄两面纸写的内容，感觉还是得看xi yin的讲义加深理解，那里要详细的多。

2026-05-30

今天临时起意去看足立花火大会，可惜没看攻略，坐的地方不行，也忘记带小板凳之类的了。坐在虹の広場那里，第一是有大桥挡着，第二是我开始以为是在河的另一侧燃放，开始了才发现是同一侧，而且再加上路灯，最后拍出来的图太拉了。我说我去的时候这地方咋没那么多人占位置呢。。。朋友圈看了下别人的图，感觉跟我看的不是一个东西。。。位置真的很重要‼️另外我是一个人去的，如果有妹子那感觉估计更不一样😆。再看了下官方宣传照，感觉两个世界的东西，果然充钱了的席位就是牛逼😭

2026-05-31

看了下2605.30354，这篇文章的本质逻辑是想去做5d SCFT（也就是M theory在CY3上紧致化）的one-form symmetry anomaly，用lagrangian的语言就是要算对应的高一维的SymTh/SymTFT里面作用量的系数。这部分我还没很懂。这文章的前置文章¹²也是他们一堆人做的从CY3几何数据直接读出anomaly，但是CY3一复杂就做不了，物理上的逻辑就是5d SCFT紧致到4D之后会出来D0 brane量子力学去probe CY3的几何，而这个D0的quiver QM和D3 brane probe的几何是一样的，可以T-dual 来，所以可以料想到4d $\mathcal{N}=1$的quiver gauge theory的一些物理上的数据可以刻画CY3的几何数据从而有希望进一步直接通过quiver的数据读出来anomaly系数。绕过繁琐的几何分析。但是我实在是没看懂他是怎么推过来的，感觉argue成分居多，但是最后确实work。4d $\mathcal{N}=1$的unitary group的Hilbert Series计算的理论已经比较成熟，但是orbifold也就是type I string 上probe的理论真的很少很难做¹³。Heckman这篇文章是我第一次接触他们做的这些brane engineer里面的generalized symmetry的东西，还没彻底理解，但是感觉可以从quiver这边尝试算点东西水水，哪天问问昊哥。另外虽然generalized symmetry一直被喷说没有给出一些有趣的新物理，但是defect肯定是很重要的对象，我还得抽空读读1305.0318这篇大作，看起来像是在告诉你指定一个gauge theory的时候光是传统的指定规范群这些还不够（特别是告诉你李代数一样，但是global结构不同的群，也就是物理人经常略去一对$\mathbb{Z}$ factor很多时候真的会改变场论本身），必须指定这个理论有哪些可以允许存在的defect之类的。

满怀欣喜点开Costello大作，结果发现tm我fiber bundle描述规范场论的语言学得跟狗屎一样，瞬子模空间更是完全不懂，而且这文章也很Costello，高精尖数学满天飞，全然わからない。。。自闭了，其实很想学学这方面，其实大部分东西都是上个世纪发展的，不知道有没有什么书专门讲这些。我就看明白了他把QCD的beta函数写成SDQCD的theta角的RG flow，然后解释成scale anomaly，从而可以看成是瞬子模空间的路径积分测度的scale anomaly，然后这玩意儿可以用指标定理算¹⁴。就看懂了个物理setting我chovy。¹⁵

晚上去对面中餐馆吃饭点了个红烧肉炒饭，分量真大，得他妈有五碗了，留太多不好，吃了三碗半不吃了，这下一周白饿了，这一顿又胖回来了。遂负罪感发作准备走回去，路上接到诈骗电话冒充大使馆，我开始还半信半疑说了姓名和生日，后来越想越不对劲，一是这哥们感觉没文化说话都说不利索，而是跟我说领事馆24小时有人值班，而且大使馆怎么可能跟你打电话。。。希望这哥们今天没骗到我明天赶紧被割腰子。。。诈骗犯就是应该死绝啊。。。而且打的还是我日本电话，不知道咋泄漏的。。。

回家再次经过東京カテドラル聖マリア大聖堂，之前是在侧面看过一次，这次晚上到正面看了一次，现代风与教会的完美融合设计。