由于本人主要兴趣还是在场论这边，所以学广相的时候有意跳过了一些细节。这几天参加北师大珠海校区的暑期学校，又发现这部分还是比较有意思的，我打算写两篇文章，一篇是经典黑洞解的笔记。一篇是关于数值相对论的（或者说我更关心时空的3+1分解的形式）。

本文主要参考doi:10.1103/PhysRevD.59.016007对有质量粒子散射的旋量螺旋度形式做个简介

• BCJ振幅关系
  • General and Fundmental BCJ relations
  • BCJ关系场论证明
    • n=6 例子
    • 任意点
• 偏振幅的最小基底展开
  • 展开的通式
  • 展开式的证明
    • r=1
    • r=2
    • 任意r
• BCJ 双复制关系

接着上一篇CHY文章，来补一点更加高阶的内容。

• Scattering Equation
  • Auxiliary Riemann Sphere
  • KLT正交性
    • S函数
    • 色序振幅
    • 正交性证明
  • 散射方程的软极限
    • Single
    • Double
  • 散射方程的 Factorization Channel
• CHY形式
  • 积分的计算
  • YM理论和Einstein GR理论的被积函数
  • 规范不变性和软极限
    • 规范不变性
    • 软极限
    • [DLC] 振幅因子化
• 其它理论的被积函数
  • 标量场
    • double 偏振幅
    • 等效费曼图
    • 更一般的PT因子
    • 与KLT kernel的关系
  • [DLC] $\phi^3$ 理论
  • Yang–Mills–Scalar 理论
    • 标量部分
    • Mixed 胶子部分
    • Generalized YMS
    • [DLC1] Scaffolding
    • [DLC2] $\phi^4$理论
  • U(N) Non-Linear Sigma Model
  • Einstein–Maxwell–Scalar 理论
    • With Scalar
    • Without Scalar
    • 和Einstein理论的关系
  • (Dirac)–Born–Infeld 理论
  • Special Galileon 理论
  • Einstein–Yang–Mills 理论
    • non-Abelian
    • Squeezing
    • Some Special Cases
  • General YMS and Extended Dirac–Born–Infeld Theory
    • gen. YMS
    • ext. DBI
  • 总结
• CHY形式更详细的证明
  • n=3,n=4
    • n=3
    • n=4
      • 雅可比
      • 色基
      • 散射方程解
      • 最终结果
  • 任意点
• 附录A：Kaluza-Klein理论
• 附录B：计算代数几何在CHY中的应用