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愚人节写一些拓扑场论,不过这部分Witten的文章还是太数学不是太好读,我只是掌握了大致的框架,具体细节还不是太明白。我就挑我明白的写。这其实不是我第一次接触拓扑场论,上学期我曾学过Witten著名的利用三维Chern-Simons理论计算Wilson圈从而得到扭结不变量的故事。这部分我觉得王宇晨学长有非常好的note👉https://yuchenw.blog/ 。我就不班门弄斧了。
最近写完了本科毕业论文,四月份提交终稿之后会开源,可以到download页面下载。
上一篇的关键在于说明了二维拓扑序是一个UMTC。这一篇将会主要探讨一维(1+1D)拓扑序理论并对上一篇的一些内容进行补遗。这一篇大概率不会在讨论班进行讨论,我还是尽量做到不烂尾。本篇主要内容如下:
上一篇主要是介绍了Kitaev模型并给出了拓扑序的定义,这一篇主要研究二维拓扑序范畴的各种性质,最终目的是说明二维拓扑序对应的范畴是一个UMTC(Unitary Modular Tensor Category)。在介绍时会比较多得联系上一篇所讲的模型。另外,从本篇开始由于大量涉及到范畴论,所以不可避免使用交换图,我实在懒得用tikz逐一重新绘制,所以直接选择插入图片的方式。
其次,我们此篇后面的讨论都以bosonic without symmetry这类最简单的拓扑序进行,最后我们会对fermionic以及with symmetry的情况进行简要讨论。
本篇主要内容如下:
寒假稍微学习了一下拓扑序理论,这一系列笔记既是对此次学习的总结备忘录,也作为下学期讨论班的讲义。本篇主要内容如下: