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Photo Credit: thomas shellberg
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本科毕业论文
最近写完了本科毕业论文，四月份提交终稿之后会开源，可以到download页面下载。
拓扑序的范畴论方法——一维拓扑序
上一篇的关键在于说明了二维拓扑序是一个UMTC。这一篇将会主要探讨一维(1+1D)拓扑序理论并对上一篇的一些内容进行补遗。这一篇大概率不会在讨论班进行讨论，我还是尽量做到不烂尾。本篇主要内容如下：
拓扑序的范畴论方法——二维拓扑序
上一篇主要是介绍了Kitaev模型并给出了拓扑序的定义，这一篇主要研究二维拓扑序范畴的各种性质，最终目的是说明二维拓扑序对应的范畴是一个UMTC（Unitary Modular Tensor Category）。在介绍时会比较多得联系上一篇所讲的模型。另外，从本篇开始由于大量涉及到范畴论，所以不可避免使用交换图，我实在懒得用tikz逐一重新绘制，所以直接选择插入图片的方式。
其次，我们此篇后面的讨论都以bosonic without symmetry这类最简单的拓扑序进行，最后我们会对fermionic以及with symmetry的情况进行简要讨论。
本篇主要内容如下：
拓扑序的范畴论方法——基础架构
寒假稍微学习了一下拓扑序理论，这一系列笔记既是对此次学习的总结备忘录，也作为下学期讨论班的讲义。本篇主要内容如下：
量子霍尔效应与任意子激发
最近在看拓扑序理论（今年二月应该会写一个小笔记），虽然那些数学我看得还是比较舒适，但是对于背后的物理背景我非常欠缺。拓扑序的起源是分数量子霍尔效应，拓扑序中非常重要的点缺陷则对应任意子激发，所以这里想着稍微补一下这些内容。但是我毕竟不是凝聚态专攻，所以我并不想花太多的时间成本在这上面，这方面最好的资料当然是David Tong的量子霍尔效应讲义。不过我觉得还是太厚了，这里我主要参考陈童老师的量子力学讲义学习。